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原标题：数十年来首次取得进展，陶哲轩高徒、赵宇飞高徒突破组合数学
难题
关键字：算术级数,级数,数学家,数学,数字文章来源：机器之心
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机器之心编译
选自quantamagazine
机器之心编译机器之心编辑部近期，一个数十年来未解决的数学难题首次取得了进展。
推动这项进展的是来自加州大学洛杉矶分校的研究生 James Leng 和麻省理工学院数学研究生 Ashwin Sah、哥伦比亚大学助理教授 Mehtaab Sawhney。其中James Leng 师从著名数学家陶哲轩，Ashwin Sah 师从离散数学大牛赵宇飞。论文地址：https://arxiv.org/pdf/2402.17995
要了解这项研究取得的突破，需要从算术级数说起。
等差数列的前 n 项和称为一个等差级数，也称为算术级数。1936 年，数学家 Paul Erdős 和 Pál Turán 猜想：如果一个集合由整数的非零分数组成（即使是 0.00000001%），那么它一定包含任意长的算术级数。唯一可以避免算术级数的集合是那些包含整数「可忽略不计」部分的集合。例如，集合 {2, 4, 8, 16, …}，其中每个数字都是前一个数字的两倍，它沿着数轴分散，没有级数。
1975 年，数学家 Endre Szemerédi 证明了这个猜想。他的工作催原文链接：数十年来首次取得进展，陶哲轩高徒、赵宇飞高徒突破组合数学难题
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